- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后记为
，
重合后记为
.
（1）求证：面
面
；
（2）求面
与面
所成二面角的余弦值.
是边长为6的正方形，已知，且并与对角线交于，现以为折痕将正方形折起，且重合，记重合后记为，重合后记为. （1）求证：面
面；（2）求面
与面所成二面角的余弦值.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠ABD=30°，AB＝2CD＝2AD＝2，DE⊥平面ABCD，EF//BD，且BD＝2EF．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF；
（Ⅱ）若二面角C
BFD的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值．
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BDEF；
（Ⅱ）若二面角C
BFD的大小为60°，求CF与平面ABCD所成角的正弦值．
中，
，且
分别为线段
的中点，沿
把
折起，使
，得到如下的立体图形.
平面
；
，求二面角
的余弦值.
（山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试）如图，在四棱锥
中，
，且
．
（1）当
时，证明：平面
平面
；
（2）当四棱锥的体积为
，且二面角
为钝角时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，且．（1）当
时，证明：平面平面；（2）当四棱锥
的体积为，且二面角为钝角时，求直线与平面所成角的正弦值．如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
,
, 平面
，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，
，
，
.
(1)求证：平面
；
(2)若平面QMB与平面PDC所成的锐二面角的大小为
，求
的长.
中，底面为直角梯形，,, 平面，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，，，.(1)求证：平面
；(2)若平面QMB与平面PDC所成的锐二面角的大小为
，求的长.
中，底面
是梯形，四边形
是正方形，
，
，
，
，
平面
；
为线段
上一点，
，求二面角
的平面角的余弦值.
满足
面
，
．
，
．
面
．
面
．
中，四边形
为等腰梯形，
，已知
，
，
，四边形
为直角梯形，
，
.
平面
与平面
所成角的正弦值.