如图，多面体中，为正方形，，二面角的余弦值为，且.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，多面体

中，

为正方形，

，二面角

的余弦值为

，且

.
（Ⅰ）证明：平面

平面

；
（Ⅱ）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-09 11:40:10

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同类题1

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁＝1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，D为BC的中点．

（I）求证：平面ACC₁A₁⊥平面BCC₁B；
（II）求直线DA₁与平面BCC₁B₁所成角的大小；
（III）求二面角A﹣DC₁﹣C的大小．

同类题2

如图①，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，AD＝2AB＝4，BC＝3，E为AD的中点，EF⊥BC，垂足为F.沿EF将四边形ABFE折起，连接AD，AC，BC，得到如图②所示的六面体ABCDEF.若折起后AB的中点M到点D的距离为3.

(1)求证：平面ABFE⊥平面CDEF；
(2)求六面体ABCDEF的体积．

同类题3

如图，四边形

是直角梯形，∠

所成的角为60°.
（1）求证：平面

；
（2）求三棱锥

同类题4

的直径，点B是

上与A，C不重合的动点，

.

（1）当点B在什么位置时，平面

，并证明之；
（2）请判断，当点B在

上运动时，会不会使得

，若存在这样的点B，请确定点B的位置，若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是菱形，

，侧面PAD为正三角形，且平面

平面ABCD．

（1）求证：

．
（2）若E为BC中点，试在PC上找一点F，使平面

平面ABCD．

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