- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=
，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．
（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．
，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．（1）证明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若PD∥平面EAC，求三棱锥P-EAD的体积．
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
、
、
分别为棱
、
、
的中点. 
平面
；
平面
.如图，已知矩形ABCD中，
，
，将矩形沿对角线BD把
折起，使A移到
点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
1
求证：
；
2求证：平面
平面
；
3求三棱锥
的体积．
，，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．1求证：；2求证：平面平面；3求三棱锥的体积．
中
平面
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC上的点．
（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）若点E满足
，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．
（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）若点E满足
，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．
垂直于正方形
垂直于平面
．且
．
的体积；
面
．如图，在直角梯形
中，
,点
是
中点，且
,现将三角形
沿
折起，使点
到达点
的位置，且
与平面
所成的角为
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
中，,点是中点，且,现将三角形沿折起，使点到达点的位置，且与平面所成的角为.(1)求证:平面
平面;(2)求二面角
的余弦值.
的底面是正方形，
，点
在棱
上.
；
且
与平面
所成的角的大小.如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，
为线段
上的动点.
（1）平面
与平面
是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．
（2）若
，为线段的三等分点，求多面体
的体积．
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点.（1）平面
与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．（2）若
，为线段的三等分点，求多面体的体积．如图，在平面图形
中，
为菱形，
，
为
的中点，将
沿直线
向上折起，使
.
（1）求证：平面
平面；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求四棱锥
的体积.
中，为菱形，，为的中点，将沿直线向上折起，使.（1）求证：平面
平面；（2）若直线
与平面所成的角为，求四棱锥的体积.