题库 高中数学
题干
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC上的点．
（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）若点E满足
，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．
（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）若点E满足
，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．答案(点此获取答案解析）
的底面是平行四边形,过此四棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与平面
平行的直线共有（ ）条
中，底面
是菱形，
为
的中点，
为
的中点．证明：直线
平面
.
的棱长为2，
为
的中点，
点是正方形
内的动点，若
面
，则
中，
底面ABC，
，点E、F分别为PA、AB的中点，点D在PC上，且
．
平面BDE；
是边长为2的等边三角形，求三棱锥
的体积．
，
，点P，Q，M分别是线段SD，PD，AP的中点，点N是线段SB上靠近B的四等分点．
平面ABCD；
平面ABCD，求平面SAD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值．