如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC上的点．（1）求证：平面_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＞BC．E，F分别为棱AB，PC上的点．

（1）求证：平面AFD⊥平面PAB；
（2）若点E满足

，当F满足什么条件时，EF∥平面PAD？请给出证明．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 08:42:51

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同类题1

如图，在多面体

为矩形，侧面

.

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是边长为2的正方形，且OA＝2，M，N分别为OA，BC的中点.
（1）求证：直线MN

平面OCD；
（2）求点B到平面DMN的距离.

同类题3

分别是正方体

的中点，如图所示，则下列命题中的真命题是________（写出所有真命题的编号）．

①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形；②点

上运动时，总有

上运动时，三棱锥

的体积的定值；④若点

是正方体的面

内的一动点，且

距离相等，则点

的轨迹是一条线段．

同类题4

如图，在直三棱柱

（2）若异面直线

，求三棱锥

同类题5

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

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