如图，已知矩形ABCD中，，，将矩形沿对角线BD把折起，使A移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．1求证：；2求证：平面平面；3求三棱锥的体积．_刷题宝

题干

如图，已知矩形ABCD中，

，

，将矩形沿对角线BD把

折起，使A移到

点，且

在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

1

求证：

；

2

求证：平面

平面

；

3

求三棱锥

的体积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-26 04:41:55

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）若AB=PD=2，求点A到平面BMD的距离．

同类题2

如图，在各棱长均为2的正三棱柱（底面为正三角形且侧棱垂直底面的棱柱）

中，P，E，F分别是

，AC的中点.则四棱锥

的体积为（）

同类题3

如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

(1)求证：PA⊥BD；
(2)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

同类题4

如图，D是AC的中点，四边形BDEF是菱形，平面

若点M是线段BF的中点，证明：

求六面体ABCEF的体积．

同类题5

已知正四棱锥的底面边长为

，侧面积为

，则该四棱锥的体积是________

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