- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断面面是否垂直
- + 证明面面垂直
- 补全面面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
是边长为
的正三角形，
，
，
.
平面
；
在棱
上，且
，求二面角
的大小.如图：已知正方形
的边长为
，沿着对角线
将
折起，使
到达
的位置，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，点
在线段
上，且满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值.
的边长为，沿着对角线将折起，使到达的位置，且.（1）证明：平面
平面；（2）若
是的中点，点在线段上，且满足直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
的边长为
，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
是
的中点，设
，且三棱锥
的体积为
，求
的值.已知三棱锥
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形
为边长为
的正方形，
，
均为正三角形，在三棱锥中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
在棱
上，满足
，
，点
在棱
上，且
，求
得取值范围.
（如图1）的平面展开图（如图2）中，四边形为边长为的正方形，，均为正三角形，在三棱锥中.（1）求证：平面
平面；（2）若点
在棱上，满足，，点在棱上，且，求得取值范围.如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
，AD＝2，PA＝PD＝，E，F分别是棱AD，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
四棱锥S-ABCD的底面为正方形，
，AC与BD交于E，M，N分别为SD，SA的中点，
.
（1）求证：平面
平面SBD；
（2）求直线BD与平面CMN所成角的大小.
，AC与BD交于E，M，N分别为SD，SA的中点，.（1）求证：平面
平面SBD；（2）求直线BD与平面CMN所成角的大小.
的底面
是菱形，
，
，
为
边的中点，点
在线段
上.
平面
；
，
平面
，求四棱锥
的体积.
中，
，
平面
，
是
的中点.
是
的中点，求证：平面
平面
；
，求平面
与平面
中，
是
的中点，
. 
平面
；
的余弦值.如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
为线段
的中点，若
为线段
上的动点（不含
）.
（1）平面
与平面
是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值的取值范围.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，若为线段上的动点（不含）.（1）平面
与平面是否互相垂直？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值的取值范围.