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如图，
是以
为直径的半圆
上异于
的点，矩形
所在的平面垂直于半圆所在的平面，且
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
的长度为
，求二面角
的正弦值．
是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且， （1）求证：平面
平面；（2）若
的长度为，求二面角的正弦值．
为菱形，且
，
，
，且
，
平面
平面
与平面
所成锐二面角的正弦值.如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
，
，
，如图（2）.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
.
中，，，，过点作，垂足为，现将沿折叠，使得.取的中点，连接，，，如图（2）.（1）求证：平面
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．
中， 
分别为棱
的中点，已知
.
平面
；
平面
.
中，
．如图2，将
分别沿着
折起，使点
，点
恰好重合于点
．
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,
,
,
,过
点作
,垂足为
,现将
沿
折叠,使得
,如图（2）.
平面
;
的大小.
中，底面
为平行四边形，
平面
，
平面
；
与底面
，
，
，
分别为
，
，
的中点，求三棱锥
的体积．如图，在四棱锥P～ABCD中，底面ABCD为矩形，E，F分别为AD，PB的中点，PE⊥平面ABCD，AP⊥DP，AP＝DP．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）设G为AB中点，求证：平面EFG⊥平面PCD．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）设G为AB中点，求证：平面EFG⊥平面PCD．
中，
.
面
；
，求二面角
的余弦值.