题库 高中数学
题干
如图，
是以
为直径的半圆
上异于
的点，矩形
所在的平面垂直于半圆所在的平面，且
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
的长度为
，求二面角
的正弦值．
是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且， （1）求证：平面
平面；（2）若
的长度为，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
,
分别为线段
、
的中点，
⊥平面
∥平面
；
⊥平面
；
为底面的棱柱被平面
所截而得，已知
平面
为
的中点,
面
．
的长；
面
；
相交所成锐角二面角的余弦值．
中，
面
，且
，
是
的中点，求证：面
面
.
中，
平面
，
为正三角形，
，点
为
的中点.
平面
；
的体积.
的侧面
是圆柱的轴截面（过圆柱的轴，截圆柱所得的截面），
是圆柱底面圆周上不与
，
重合的一个点.
平面
；
的中点时，求四棱锥
与圆柱的体积比．