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如图,是以为直径的半圆上异于的点,矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面,且, 

(1)求证:平面平面;
(2)若的长度为,求二面角的正弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-11 11:26:06

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同类题1

如图,斜三棱柱的底面是直角三角形,,点在底面内的射影恰好是的中点,且.

(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求斜三棱柱的高.

同类题2

在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面, 分别为的中点,且.

(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求三棱锥与四棱锥的体积之比.

同类题3

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,,,是的中点,是棱上的点,且.

(Ⅰ)求证:平面底面;
(Ⅱ)求二面角的大小.

同类题4

如图,已知多面体的底面是边长为2的菱形,底面,且.

(1)证明:直线平面;
(2)证明:平面平面;
(3)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.

同类题5

已知四棱锥的底面为直角梯形,,°,底面,且,是的中点.

(1)证明:平面平面;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
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