题库 高中数学
题干
如图1，在六边形
中，
．如图2，将
分别沿着
折起，使点
，点
恰好重合于点
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，．如图2，将分别沿着折起，使点，点恰好重合于点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
与平面
所成的角为
，则该长方体的体积为（ ）
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面
；
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
，PD⊥底面ABC
的平面角是直角，我们称平面
垂直于平面
，记作
.
，
，且
，求证：
；
中，
，
，将长方形
翻折，使平面
平面
，求此时直线
与平面
，钉尖为
．
的形状，并说明理由；
，当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
，
为何值时，
的体积最大，并求出最大值．