在长方体中，.（1）证明：平面面；（2）若，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

在长方体

中，

.

（1）证明：平面

面

；
（2）若

，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 07:47:47

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四面体ABCD中，

是正三角形，

是直角三角形，

.证明：平面

同类题2

如图，在四棱锥

中，ABCD为菱形，

⊥平面ABCD，连接

上的动点，连接

.

（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）当

面积的最小值是

时，求四棱锥P-ABCD的体积．

同类题3

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA₁=2，点E₁在棱C₁D₁上，且D₁E₁=3。

（I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并写出证明过程；
（II）求证：平面A₁ACC₁⊥平面D₁DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E₁F长度的最小值。

同类题4

如图所示，平面

.

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题5

如图，在矩形

的中点，把

折起，使点

.

（1）求证：平面

；
（2）求二面角

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