题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且AD=2PD=2．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．
答案(点此获取答案解析）
，则该几何体的体积为（ ）
中，
，
，
，过
点作
，垂足为
，现将
沿
折叠，使得
.取
的中点
，连接
、
、
，如图乙.
平面
；
的体积.
的底面是梯形，
，
，
，
，
，点
在棱
上，且
.点
是直线
的一点，
.
的体积.
中，底面
是正方形，
，
是
上的一点．
与
所成的角；
平面
，求三棱锥
的体积；