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- 竞赛知识点
如图，在四棱锥
中，
，
，
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）过
作平面
的垂线，垂足为
，若四棱锥的体积为4，求线段
的长.
中，，，，是以为斜边的等腰直角三角形，且.（1）证明：平面
平面；（2）过
作平面的垂线，垂足为，若四棱锥的体积为4，求线段的长.已知四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，又PD⊥平面ABCD，点E是棱AD的中点，F在棱PC上，且AD＝PD＝4．
（1）证明：平面BEF⊥平面PAD；
（2）若PA∥平面BEF，求四棱锥F﹣BCDE的体积．
（1）证明：平面BEF⊥平面PAD；
（2）若PA∥平面BEF，求四棱锥F﹣BCDE的体积．
,
,
,四边形
是矩形，平面
与平面
为线段
上一点. 
,求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
，
.
时，求证：平面
平面
；
时，求三棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2，
，AB=2CD=4．
（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；
（2）若M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．
，AB=2CD=4．（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；
（2）若M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
，
.
是
上一点，求证：平面
平面
；
中，
是等腰直角三角形，且
，
，
，
，平面
平面
，
是
的三等分点（靠近
点处）.
平面
；
的体积.
中，
、
分别为
、
的中点，
，
.
平面
；
平面
；
的体积.如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，E为棱PC上不与点C重合的点．
（1）求证：平面
平而PAC；
（2）若
，且二面角
的平面角为45°，求三棱锥
的体积．
中，平面ABCD，，E为棱PC上不与点C重合的点．（1）求证：平面
平而PAC；（2）若
，且二面角 的平面角为45°，求三棱锥 的体积．如图，三棱锥B－ACD的三条侧棱两两垂直，BC＝BD＝2，E，F，G分别是棱CD，AD，AB的中点．
（1）证明：平面ABE⊥平面ACD；
（2）若四面体BEFG的体积为
，且F在平面ABE内的正投影为M，求线段CM的长．
（1）证明：平面ABE⊥平面ACD；
（2）若四面体BEFG的体积为
，且F在平面ABE内的正投影为M，求线段CM的长．