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的底面为直角梯形且
，
，
垂足为
，
是四棱锥
，
，
.
平面
；
的体积.如图，已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，分别是的中点. （1）求证：平面
平面；（2）若
是线段上一点，求三棱锥的体积.如图，四边形
是边长为
的正方形，
为等腰三角形，
，平面
平面
，动点
在棱
上，无论点运动到何处时，总有
.
（1）试判断平面
与平面
是否垂直，并证明你的结论；
（2）若点为中点，求三棱锥
的体积.
是边长为的正方形，为等腰三角形，，平面平面，动点在棱上，无论点运动到何处时，总有.（1）试判断平面
与平面是否垂直，并证明你的结论；（2）若点
为中点，求三棱锥的体积.
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
与
均为等边三角形，点
为
的中点.
平面
在线段
上且
，求三棱锥
的体积.如图，已知三棱锥
的平面展开图中，四边形为
边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，在三棱锥中：
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥的表面积和体积.
的平面展开图中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的表面积和体积.如图，三棱柱
中，底面为正三角形，
且
，
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在侧棱
上是否存在一点
，使得三棱锥
的体积是
，若存在，求
长；若不存在，说明理由.
中，底面为正三角形，且，是的中点.（1）求证：平面
平面；（2）在侧棱
上是否存在一点，使得三棱锥的体积是，若存在，求长；若不存在，说明理由.
是平行四边形
PA=2
平面PCD；
的体积．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面B1BCC1是正方形，M，N分别是A1B1，AC的中点，AB⊥平面BCM．
（Ⅰ）求证：平面B1BCC1⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：A1N∥平面BCM；
（Ⅲ）若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为10，求棱锥C1-BB1M的体积．
（Ⅰ）求证：平面B1BCC1⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：A1N∥平面BCM；
（Ⅲ）若三棱柱ABC-A1B1C1的体积为10，求棱锥C1-BB1M的体积．
如图，在四棱锥
中，ABCD为菱形，
⊥平面ABCD，连接
交于点
，
，
，
是棱
上的动点，连接
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当
面积的最小值是
时，求四棱锥P-ABCD的体积．
中，ABCD为菱形，⊥平面ABCD，连接交于点，，，是棱上的动点，连接.（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当
面积的最小值是时，求四棱锥P-ABCD的体积．已知四棱锥
中，底面
为等腰梯形，如
，
，
，
丄底面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
中，底面为等腰梯形，如，，，丄底面.（1）证明：平面
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.