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高中数学
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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,且
,平面
平面
,
,点
为线段
的中点,点
是线段
上的一个动点
.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)当点
是线段
上的中点时,求二面角
的平面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-19 08:14:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分12分)如图,已知
⊥平面
,
,
,且
是
的中点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
⊥平面
;
(3)求此多面体的体积.
同类题2
如图所示,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PB
A.
同类题3
如图,在四边形
ABCD
中,
AB//CD
,∠
AB
D=30°,
AB
=2
CD
=2
AD
=2,
DE
⊥平面
ABCD
,
EF
//
BD
,且
BD
=
2EF
.
(Ⅰ)求证:平面
ADE
⊥平面
BDEF
;
(Ⅱ)若二面角
C
BF
D
的大小为60°,求
CF
与平面
ABCD
所成角的正弦值.
同类题4
如图所示,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB=
=
.
(1)求证: DM∥面PBC;
(2)求证:面PBD⊥面PAC.
同类题5
如图,四棱锥
中,底面
ABCD
为菱形,
平面
ABCD
.
(1)证明:平面
平面
PAC
;
(2)若异面直线
PD
与
AB
所成角的余弦值为
,且
,求四棱锥
的体积.
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