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如图,在四棱锥中,底面是正方形,且,平面平面,,点为线段的中点,点是线段上的一个动点.

(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)当点是线段上的中点时,求二面角的平面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-19 08:14:59

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同类题1

(本小题满分12分)如图,已知⊥平面,, ,且是的中点,.

(1)求证:平面;
(2)求证:平面⊥平面;
(3)求此多面体的体积.

同类题2

如图所示,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PB
A.

同类题3

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠ABD=30°,AB=2CD=2AD=2,DE⊥平面ABCD,EF//BD,且BD=2EF.
(Ⅰ)求证:平面ADE⊥平面BDEF;
(Ⅱ)若二面角CBFD的大小为60°,求CF与平面ABCD所成角的正弦值.

同类题4

如图所示,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB==.

(1)求证: DM∥面PBC;
(2)求证:面PBD⊥面PAC.

同类题5

如图,四棱锥中,底面ABCD为菱形,平面ABCD.

(1)证明:平面平面PAC;
(2)若异面直线PD与AB所成角的余弦值为,且,求四棱锥的体积.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 面面垂直的判定
  • 证明面面垂直
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