题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中，正方形
所在平面垂直于平面
，四边形为平行四边形，G为
上一点，且
平面
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，G为上一点，且平面，.(1)求证：平面
平面；(2)当三棱锥
体积最大时，求平面与平面所成二面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
垂直于矩形
所在的平面，
，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
平面
；
的体积
，
底面正方形
，
为侧棱
的中点，
为
的中点，
.
平面
；
平面
.
是边长为1的正方形，
分别为
上的点，且
沿
将正方形折成直二面角
．
平面
；
点
与平面
间的距离为
，试用
表示
的半径为
，圆心角
，点
为弧
上一点，
平面
，点
且
，
∥平面
．
平面
；
和平面
中，底面
是平行四边形，
，
底面
，
，
分別是
，
的中点，点
在线段
上.
平面
；
到平面
的距离.