题库 高中数学
题干
如图1，在直角梯形
中，
分别为
的三等分点
，
，
，
，若沿着
折叠使得点
重合，如图2所示，连结
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别为的三等分点，，，，若沿着折叠使得点重合，如图2所示，连结.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
为圆
的直径，点
，
在圆
，矩形
和圆
，
.
平面
；
时，求多面体
的体积.
为
上一点，且
，沿着
折叠使得二面角
为
的二面角，连结
，在
上取一点
使得
，连结
得到如下图（图2）的一个几何体．
平面
；
所成角的正弦值．
中，底面
为正方形，四边形
是矩形，平面
平面
平面
的一个平面与线段
和
分别相交于点
和
(点
均不重合），求证：
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
?若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中， 
， 
底面
， 
，且
.
为
上一点，且
，证明:平面
平面
.
为棱
上一点，且
平面
的体积.
是直角梯形，
，
，
，
，又
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
平面
；
的体积.