题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
为正三角形，
为棱
的中点，
，
，平面
平面
（1）求证：平面
平面；
（2）若
是棱
上一点，
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的正弦值．
中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面（1）求证：平面
平面；（2）若
是棱上一点，与平面所成角的正弦值为，求二面角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
，底面梯形ABCD中，
，平面
平面ABCD，
是等边三角形，E为AB的中点，
，F是SD上任意一点
不与点S，点D重合
．
求证：平面
平面ABCD；
若
是否存在m使得
的体积是
的3倍？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，点
在线段
上，且
．
，求证：平面
平面
；
的余弦值为
，求
的值．
中，
，点
为棱
的中点，
与
交于点
，
与
交于点
，连结
.
；
平面
.
中，
，
，
平面BCD，
，E，F分别是AC，AD边上的动点，且
．
平面ABC；
，求四棱锥
的体积．
.若将矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角(如图)．