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在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值的大小；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，直线
与平面
所成的角的余弦值等于（ ）
的四个顶点在球
的球面上，球
，则
与平面
如图所示，五面体
中，正
的边长为
，
平面
,
,且
（1）设
与平面
所成的角为
，
，若
，求k的取值范围；
（2）在（1）和条件下，当
取得最大值时，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，正的边长为，平面,,且 （1）设
与平面所成的角为，，若，求k的取值范围；（2）在（1）和条件下，当
取得最大值时，求平面与平面所成角的余弦值.
中，直线
与平面
所成的角的余弦值等于（ ）
是等腰直角三角形，
是
面
；
和
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC1＝2，点D是AA1的中点．
（1）证明：平面BC1D⊥平面BCD；
（2）求CD与平面BC1D所成角的正切值．
（1）证明：平面BC1D⊥平面BCD；
（2）求CD与平面BC1D所成角的正切值．
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面
