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题干
在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值的大小；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
分别是
边
，
的中点，其中
，
，
，如图（1）；沿直线
将
折起，使点
翻至点
，且二面角
大小为
，点
是线段
的中点，如图（2）．
平面
；
所成角的正弦值．
中，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
和平面
中，底面ABC为正三角形，
底面ABC，
，点
在线段
上，平面
平面
．
，求
与平面ABE夹角的正弦值．
中，平面
平面
，
，
，点
，
分别是棱
，
的中点，点
是
的重心.
平面
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
的底面
是矩形，
，点
为
的中点，
与
交于点
.
与
所成角的余弦值；
；
与平面
所成角的正弦值.