题库 高中数学
题干
在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值的大小；（Ⅲ）在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
,
,M,N分别是BC,AB的中点,将△BMN沿直线MN折起,使二面角B'-MN-B的大小为
,则B'N与平面ABC所成角的正切值是（ ）
，∠BAD＝∠CDA＝90°，
．
平面PAD，若存在求PE的长，并证明你的结论．
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________．