线面角题库_刷题宝

高中数学

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如图，在三棱锥P-ABC中，

，

底面ABC.

（1）求证：平面

平面PBC；
（2）若

，M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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如图：三棱柱

的所有棱长均相等，

，

为

的中点.
(1)求证：平面

⊥平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知在三棱柱

中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点

是侧面

的中心，则

与平面

所成角的大小是_________．

当前题号：3 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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ABC是边长为6的等边三角形，P为空间一点，

，P到平面ABC距离为

，则PA与平面ABC 所成角的正弦值为______.

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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将正方形

沿对角线

折起成直二面角，则直线

和平面

所成的角的大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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一个圆锥的侧面展开图是圆心角为

；则圆锥母线与底面所成角的余弦值为

当前题号：6 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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在正方体

中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与

成

角的平面的个数为（）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

当前题号：7 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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如图，线段

在平面

内，线段

,线段

，且

求线段

与平面

所成的角．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知长方体

中，

，

与底面

所成的角分别为

和

，则异面直线

和

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知三棱台

中，

,

，

，平面

平面

，

（1）求证：

平面

；
（2）点

为

上一点，二面角

的大小为

，求

与平面

所成角的正弦值.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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