如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC1＝2，点D是AA1的中点．（1）证明：平面BC1D⊥平面BCD；（2）求CD与平面BC_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC₁＝2，点D是AA₁的中点．
（1）证明：平面BC₁D⊥平面BCD；
（2）求CD与平面BC₁D所成角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-21 10:22:11

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同类题1

如图，在四棱锥

中点时，证明：

；
（2）若直线

所成角的正弦值为

，且三棱锥

点的位置，并说明理由.

同类题2

如图，在四棱锥

是正三角形，四边形

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）若

所成角的正弦值.

同类题3

已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点．

求证：（1）

（2）A₁C⊥平面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面

所成角的正切值.

同类题4

（本题满分14分）如图，四棱锥

是等腰直角三角形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

的所成角的正弦值．

同类题5

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上且

（1）求证：BE⊥PC；
（2）求直线CD与平面PAD所成角的大小；
（3）求二面角A﹣PD﹣B的大小．

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