如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC1＝2，点D是AA1的中点．（1）证明：平面BC1D⊥平面BCD；（2）求CD与平面BC_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，CC₁＝2，点D是AA₁的中点．
（1）证明：平面BC₁D⊥平面BCD；
（2）求CD与平面BC₁D所成角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-03-21 10:22:11

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD＝DC＝CB＝

AB=a，E是AB的中点，将ΔADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P－DE－C的大小为120°．

（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角正弦值；
（3）求点D到平面PBC的距离．

同类题2

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，
(1)求证：DE//平面PFB；
(2)求PB与面PCD所成角的正切值．

同类题3

如图，在四棱锥

是边长为1的正方形，

同类题4

设正四棱锥

的侧面积为

（1）求四棱锥

的体积；
（2）求直线

所成角的大小．

同类题5

如图，在四棱锥

（Ⅰ）求证：直线

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正切值；
（Ⅲ）已知

，求二面角

的余弦值．

相关知识点