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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BC＝2，AA
1
＝1，则AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2012-09-03 02:30:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在正三棱锥
中，
，则侧棱
与底面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
若一条直线a与平面α内的一条直线b所成的角为30°，则下列说法正确的是( )
A．直线a与平面α所成的角为30°
B．直线a与平面α所成的角大于30°
C．直线a与平面α所成的角小于30°
D．直线a与平面α所成的角不超过30°
同类题3
已知三棱锥
中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面
，
，
与底面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图所示，已知AB丄平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC 丄 C
A．
（1）求证：MN//平面BCD；
（2）若AB=1，BC=
，求直线AC与平面BCD所成的角.
同类题5
如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
平面
.
（1）证明：
平面
；
（2）当
长度为多少时，直线
与平面
所成角的正弦值为
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
中，
，则侧棱
与底面
所成角的正弦值为（ ）
中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面
，
所成角的正弦值为（ ）
，求直线AC与平面BCD所成的角.
的底面
是边长为
的菱形，
，点
是棱
的中点，
平面
平面
；
长度为多少时，直线
与平面
所成角的正弦值为
.