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高中数学
题干
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BC＝2，AA
1
＝1，则AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2012-09-03 02:30:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，长方体
中，
，
，
为
的中点，
，
分别为棱
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值.
同类题2
如图，圆锥顶点为
.底面圆心为
，其母线与底面所成的角为
.
和
是底面圆
上的两条平行的弦，轴
与平面
所成的角为
，
（Ⅰ）证明：平面
与平面
的交线平行于底面；
（Ⅱ）求
.
同类题3
如图，在正方体
中，
M
为
BB
1
的中点，则直线
MC
与平面
ACD
1
所成角的正弦值为
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，
与
的交点为
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
已知正三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
的体积为
，底面是边长为
的正三角形．若
P
为△
A
1
B
1
C
1
的中心，则
PA
与平面
ABC
所成角的大小为( )
A．
B．
C．
D．
π
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
中，
，
，
为
的中点，
，
分别为棱
，
的中点.
平面
；
和平面
所成角的正弦值.
.底面圆心为
，其母线与底面所成的角为
.
和
是底面圆
与平面
所成的角为
，
与平面
.
中，M为BB1的中点，则直线MC与平面ACD1所成角的正弦值为
中，
，
为
的中点，
为
的中点，
与
的交点为
.
；
与平面
所成角的正弦值.
，底面是边长为
的正三角形．若P为△A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为( )
π