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题干
如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BC＝2，AA
1
＝1，则AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2012-09-03 02:30:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，关于正方体
，有下列四个命题：
①
与平面
所成角为45°；
②三棱锥
与三棱锥
的体积比为
；
③存在唯一平面
.使
平面
且
截此正方体所得截面为正六边形；
④过
作平面
，使得棱
、
，
在平面
上的正投影的长度相等.则这样的平面
有且仅有一个.
上述四个命题中，正确命题的序号为________.
同类题2
在三棱锥
中，
⊥底面
，
，
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与底面
所成角的正弦值.
同类题3
在正方体
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
中，若
F
，
G
分别是棱
AB
，
CC
1
的中点，则直线
FG
与平面
A
1
ACC
1
所成角的正弦值等于( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
．
（1）求证：
平面ACF；
（2）求BE与平面ACE的所成角的正切值；
（3）在线段EO上是否存在点G，使CG
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
同类题5
如图,等腰梯形
中,
,
于
,
于
,且
,
,将
和
分别沿
折起,使
两点重合,记为点
,得到一个四棱锥
,点
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求证:
;
（Ⅲ）求直线
与平面
所成的角的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
，有下列四个命题：
与平面
所成角为45°；
与三棱锥
的体积比为
；
.使
平面
且
作平面
、
，
在平面
中，
⊥底面
，
，
是
的中点．
；
，求直线
与底面
中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，
底面ABCD，F为BE的中点，
． 
平面ACF；
平面BDE ?若存在，求出EG：EO的值，若不存在，请说明理由．
中,
,
于
,
于
,且
,
,将
和
分别沿
折起,使
两点重合,记为点
,得到一个四棱锥
,点
分别是
的中点.
平面
;
;
与平面
所成的角的大小.