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如图，在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AB＝BC＝2，AA
1
＝1，则AC
1
与平面A
1
B
1
C
1
D
1
所成角的正弦值为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-09-03 02:30:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知
和
所在平面互相垂直，且
，
，点
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折使得
与
重合.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角.
同类题2
我们知道,在平面几何中,点到直线的距离是点到直线上任一点距离的最小值.那么在立体几何中,一条斜线与平面所成的角是否有类似的结论?如果有请你写出相应的结论并给予证明；如果没有,请举反例.
同类题3
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
若将一个
的直角三角形的一直角边放在一桌面上，另一直角边与桌面所成角为
，则此时该三角板的斜边与桌面所成的角等于________.
同类题5
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
，
.
(1) 求证：侧面
底面
；
(2) 求侧棱
与底面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面角
求线面角
和
所在平面互相垂直，且
，
，点
分别在线段
上，沿直线
将
向上翻折使得
与
重合.
；
与平面
所成角.
中，
底面
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离；
与平面
的直角三角形的一直角边放在一桌面上，另一直角边与桌面所成角为
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
，
.
底面
与底面