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如图,在三棱锥P-ABC中,,底面ABC.

(1)求证:平面平面PBC;
(2)若,M是PB的中点,求AM与平面PBC所成角的正切值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:25:42

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同类题1

如图,平面平面,四边形是边长为4的正方形,,是的中点.

(1)在图中作出并指明平面和平面的交线;
(2)求证:;
(3)当时,求与平面所成角的正切值.

同类题2

如图,二面角的大小是,线段,,与所成的角为,则与平面所成的角的余弦值是(    )
A.B.C.D.

同类题3

如图,在直三棱柱中,是等腰直角三角形,,侧棱,分别为与的中点,点在平面上的射影是的重心.
(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.

同类题4

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.

(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(3)求二面角A-PD-C的正弦值.

同类题5

如图,在三棱锥中,底面,,,,点分别在棱上,且.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面角
  • 求线面角
  • 证明面面垂直
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