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高中数学
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如图,在三棱锥
P-ABC
中,
,
底面
ABC
.
(1)求证:平面
平面
PBC
;
(2)若
,
M
是
PB
的中点,求
AM
与平面
PBC
所成角的正切值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 10:25:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,平面
平面
,四边形
是边长为4的正方形,
,
是
的中点.
(1)在图中作出并指明平面
和平面
的交线
;
(2)求证:
;
(3)当
时,求
与平面
所成角的正切值.
同类题2
如图,二面角
的大小是
,线段
,
,
与
所成的角为
,则
与平面
所成的角的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
如图,在直三棱柱
中,
是等腰直角三角形,
,侧棱
,
分别为
与
的中点,点
在平面
上的射影是
的重心.
(1)求证:
平面
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
同类题4
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)求证:AE⊥平面PCD;
(2)求PB和平面PAD所成的角的大小;
(3)求二面角A-PD-C的正弦值.
同类题5
如图,在三棱锥
中,
底面
,
,
,
,点
分别在棱
上,且
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的余弦值;
(Ⅲ)是否存在点
使得二面角
为直二面角?并说明理由.
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