题库 高中数学
题干
如图：三棱柱
的所有棱长均相等，
，
为
的中点.
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长均相等，，为的中点.(1)求证：平面
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，AC与BD交于E，M，N分别为SD，SA的中点，
.
平面SBD；
中，底面
是平行四边形，
.
平面
；
，试判断棱
上是否存在与点
不重合的点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，
，若过
的平面
将三棱锥
与平面
的大小是60°，线段
，
，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（ ）
