- 集合与常用逻辑用语
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- 点面距离的概念及性质
- + 求点面距离
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中，底面
是矩形，
，
，且
底面
是
中点.
到平面
的距离；
与平面如图，底面为矩形的四棱锥
，
底面
，
，
，
是
的中点.
（1）求四棱锥的体积；
（2）求
与面所成角；
（3）在
边上是否存在一点
，使得
到平面
的距离为
？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
，底面，，，是的中点.（1）求四棱锥
的体积；（2）求
与面所成角；（3）在
边上是否存在一点，使得到平面的距离为？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
中，底面
是边长为
的正方形，
底面
，
是
的中点.
与
所成角的大小；
到平面
的距离.
是圆的直径，
垂直圆所在的平面，
是圆上的点，
的大小；
到平面
的距离如图，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 点
是
边的中点, 将△
沿折起，使平面⊥平面
，连接
,
,
, 得到如
图所示的空间几何体.
中，//，⊥，⊥, 点是边的中点, 将△沿折起，使平面⊥平面，连接,,, 得到如图所示的空间几何体.
（Ⅰ）求证：⊥平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面
的距离.
如图一，在直角梯形
中，
分别为
的三等分点，
, 
，
，
，若沿着
折叠使得点
和
重合，如图二所示，连结
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，分别为的三等分点，, ，，，若沿着折叠使得点和重合，如图二所示，连结.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求点C到平面C1DE的距离．
如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD，
平面ABD,且AE=
(1)求证:直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.
平面ABD,且AE=(1)求证:直线EC与平面ABD没有公共点；
(2)求点C到平面BED的距离.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=
，
,∠ADC=
，PA⊥平面ABCD且PA=
.
(1)求直线AD到平面PBC的距离；
(2)求出点A到直线PC的距离；
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为
.
，,∠ADC=，PA⊥平面ABCD且PA=.(1)求直线AD到平面PBC的距离；
(2)求出点A到直线PC的距离；
(3)在线段AD上是否存在一点F,使点A到平面PCF的距离为
.
的底面ABCD为正方形,侧棱与底面边长均为
,∠
=∠
=60°,则侧棱
和截面
的距离是