如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.（1）证明：MN∥平面_刷题宝

题干

如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-06-09 12:38:37

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同类题1

如图，在三棱柱

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）证明：

；
（Ⅲ）求

所成角的正弦值.

同类题2

如图，三棱柱

（1）求证：直线

；
（2）若三棱柱

是正三棱柱，

所成二面角的正弦值.

同类题3

已知在三棱柱

，E，F分别是

（1）求证：

平面AEF﹔
（2）判断直线EF与平面

的位置关系，并说明理由．

同类题4

如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.

同类题5

如图，在直三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求平面

所成的锐二面角的余弦值.

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