- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 点面距离的概念及性质
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- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
在圆柱
的底面圆
上，
，圆
，圆柱的高
.
到平面
的距离；
与
所成的角.在三棱锥
中，三条侧棱PA、PB、BC两两垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是________ .
中，三条侧棱PA、PB、BC两两垂直，且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三个侧面的距离的平方和的最小值是
的所有棱长都为1，求点A到平面
的距离.
的棱长为1，
是底面
的中心，则
的距离是（ ）
如图所示，在长方体
中，已知
，
．
（1）求：凸多面体
的体积；
（2）若
为线段
的中点，求点到平面
的距离；
（3）若点
、
分别在棱
、
上滑动，且线段
的长恒等于
，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面
的平面上；
②试求点的轨迹．
中，已知，．（1）求：凸多面体
的体积；（2）若
为线段的中点，求点到平面的距离；（3）若点
、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为①试证：点
必落在过线段的中点且平行于底面的平面上；②试求点
的轨迹．
的边长为2，现将
沿对角线
折起使
，求此时所成空间四面体体积的最大值（ ）
已知，如图甲，正方形
的边长为4，
，
分别为
，
的中点，以
为棱将正方形折成如图乙所示，且
，点
在线段
上且不与点
，
重合，直线
与由，
，三点所确定的平面相交，交点为
.
（1）若
，试确定点的位置，并证明直线
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
的边长为4，，分别为，的中点，以为棱将正方形折成如图乙所示，且，点在线段上且不与点，重合，直线与由，，三点所确定的平面相交，交点为.（1）若
，试确定点的位置，并证明直线平面；（2）若
，求点到平面的距离.已知四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面PAC；
（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC的中点，若点M到平面POD的距离为
，求
的值.
中，平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，，.（Ⅰ）求证：平面
平面PAC；（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC的中点，若点M到平面POD的距离为
，求的值.
中，M是
的中点，N是
的中点，则
到平面MNB的距离为（ ）
如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的左视图、俯视图、直观图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（Ⅰ）求该几何体的表面积和体积；
（Ⅱ）求点C到平面MAB的距离.
（Ⅰ）求该几何体的表面积和体积；
（Ⅱ）求点C到平面MAB的距离.