- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 点面距离的概念及性质
- + 求点面距离
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如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ABC＝90°，BC＝2，CC1＝4，EB1＝1，D，F，G分别为CC1，B1C1，A1C1的中点，
(1)求证：B1D⊥平面ABD；
(2)求证：平面EGF∥平面ABD；
(3)求平面EGF与平面ABD的距离．
(1)求证：B1D⊥平面ABD；
(2)求证：平面EGF∥平面ABD；
(3)求平面EGF与平面ABD的距离．
中，
,∠ACB=90°,Ｍ是
的中点，Ｎ是
的中点．
；
到平面BMC的距离．
中，
，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
到平面
的距离.(2017·郑州第二次质量预测)如图，高为1的等腰梯形ABCD中，AM＝CD＝
AB＝1.现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB，AC.
(2)当点P为AB边的中点时，求点B到平面MPC的距离．
AB＝1.现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB，AC.
(2)当点P为AB边的中点时，求点B到平面MPC的距离．
的侧棱垂直于底面，
为
的中点.
平面
；
，
，且
，求点
的距离.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
,
.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，
为线段
上的一点，令
,当实数
为何值时，
，写出证明过程；
（3）在（2）的条件下求到平面
的距离.
,.（1）求证：
；（2）若
为的中点，为线段上的一点，令,当实数为何值时，，写出证明过程；（3）在（2）的条件下求
到平面的距离.
中，已知
，
，
是正三角形，
，
，
是
的中点.
平面
；
平面
；
到平面
中，四边形
为菱形，且
，
平面
，
为
中点.
平面
；
平面
到平面如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，
，BC＝1，
，∠ACD＝60°，E为CD的中点．
(1)求证：BC∥平面PAE；
(2)求点A到平面PCD的距离．
，BC＝1，，∠ACD＝60°，E为CD的中点．(1)求证：BC∥平面PAE；
(2)求点A到平面PCD的距离．
如图所示，在四棱锥
中，已知平面
平面
，底面为梯形，
，且
，
，
，
，
在棱
上且满足
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点到平面的距离.
中，已知平面平面，底面为梯形，，且，，，，在棱上且满足.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面； （3）求点
到平面的距离.