在直三棱柱中，,∠ACB=90°,Ｍ是的中点，Ｎ是的中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面；（Ⅱ）求点到平面BMC的距离．_刷题宝

题干

在直三棱柱

中，

,∠ACB=90°,Ｍ是

的中点，Ｎ是

的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面

；
（Ⅱ）求点

到平面BMC的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-01-18 02:04:10

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同类题1

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，PA＝AB＝1.

(1)证明：EF∥平面PDC；
(2)求点F到平面PDC的距离.

同类题2

如图，在三棱台ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是AB，AC的中点，AB=2A₁B₁，B₁E⊥平面ABC，且∠ACB=90°．
（Ⅰ）求证：B₁C∥平面A₁DE；
（Ⅱ）若AC=3BC=6，△AB₁C为等边三角形，求四棱锥A₁﹣B₁C₁ED的体积．

同类题3

如图所示，四棱锥

的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，

.

（1）求证：AF∥平面PEC；
（2）求证：平面PEC⊥平面PCD；
（3）设AD=2，CD=2

,求点A到平面PEC的距离.

同类题4

如图，在四棱锥

为矩形，平面

）求二面角

的余弦值．
（

上是否存在点

的值；若不存在，说明理由．

同类题5

在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.

（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP

平面AOF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

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