如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，，BC＝1，，∠ACD＝60°，E为CD的中点．(1)求证：BC∥平面PAE；_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，

，BC＝1，

，∠ACD＝60°，E为CD的中点．

(1)求证：BC∥平面PAE；
(2)求点A到平面PCD的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-10 04:51:45

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同类题1

2018·淮南一模如图所示，正四棱椎

的边长为2，侧棱长为

的中点．
（1）求证：

上的一点，且

，求三棱椎

同类题2

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2AD＝2DC＝2，E为BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若

，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

同类题3

（1）证明：

；
（2）求点

同类题4

如图，在四棱锥

为直角梯形，

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

同类题5

如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,

,M是AB的中点,N是CE的中点．

；
(2)求证：

平面ADE；
(3)求点A到平面BCE的距离．

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