题库 高中数学
题干
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
,
.
（1）求证：
；
（2）若
为
的中点，
为线段
上的一点，令
,当实数
为何值时，
，写出证明过程；
（3）在（2）的条件下求到平面
的距离.
,.（1）求证：
；（2）若
为的中点，为线段上的一点，令,当实数为何值时，，写出证明过程；（3）在（2）的条件下求
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
是
的中点，将梯形
旋转
，得到梯形
（如图）.
平面
；
的余弦值.
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
∥平面
；
.
的底面
是平行四边形，
平面
是
的中点.
∥平面
；
，
，
，
，求点
到平面
中，平面
平面
.四边形
为
的中点，
为
的中点.
平面
；
平面
.
中，
平面
分别是
的中点，
是线段
上的任意一点，
.
平面
；
，求点
到平面
的距离.