如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， ,.（1）求证：；（2）若为的中点，为线段上的一点，令,当实数为何值时，，写出证明过程；（3）在（2）的条件下求到平面_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

,

.
（1）求证：

；
（2）若

为

的中点，

为线段

上的一点，令

,当实数

为何值时，

，写出证明过程；
（3）在（2）的条件下求

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-02-13 07:40:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且

.

求证：（1）直线DE

平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F.

同类题2

如图，在四棱锥P-ABCD中，已知

且四边形ABCD为直角梯形，

分别为PA，PD的中点.

（1）求证：

；
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DM所成角最小时，求线段BQ的长.

同类题3

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA₁，E是A₁C的中点．

（1）若P为AB的中点，证明：DE∥平面PBA₁．
（2）若平面PDA₁⊥平面PDA，且DE⊥平面CBA₁，求四棱锥A₁﹣PBCD的体积．

同类题4

如图（1）是一个水平放置的正三棱柱

的中点．正三棱柱的主视图如图（2）．

(Ⅰ) 图（1）中垂直于平面

的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱

的体积；
（Ⅲ）证明：

同类题5

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，

.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2. 求证：MN∥平面BDE

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