- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断线面是否垂直
- + 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
中，底面
为正方形.且
，
，
.
平面
的余弦值.
的所有顶点都在球
的球面上，
，
、
分别为
、
的中点，
，则球
是矩形，平面
平面
，
为
中点.
；
的体积.
中，
底面
，
，点
，
，
分别为棱
，
，
的中点，
是线段
的中点，
，
.
//平面
；
体积.如图，在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，
的中点为
，且平面
平面
.
（1）证明：平面平面
；
（2）若点
在底面上的射影为
的中点，且三棱锥的体积为
，求三棱锥的侧面积.
中，是边长为的正三角形，的中点为，且平面平面.（1）证明：平面
平面；（2）若点
在底面上的射影为的中点，且三棱锥的体积为，求三棱锥的侧面积.如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
（Ⅰ）若
为线段
的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点
在线段
上，求
的最小值．
是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面，且．（Ⅰ）若
为线段的中点，求证平面；（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；（Ⅲ）若
，点在线段上，求的最小值．已知正方体ABCD﹣A'B′C′D′棱长为3，点P在棱AB上，满足PA＝2PB，过点P的平面α与BD′垂直，则平面α截正方体所得截面面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，
是边长为
的等边三角形，
，当三棱锥如图，梯形
中，
，
，
，
、
分别是
，
的中点，现将
沿
翻折到
位置，使
（1）证明：
面
；
（2）求二面角
的平面角的正切值；
（3）求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，、分别是，的中点，现将沿翻折到位置，使（1）证明：
面；（2）求二面角
的平面角的正切值；（3）求
与平面所成的角的正弦值.如图，在四棱锥
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断直线
与平面
的是否平行，并说明理由．
中，等边三角形所在的平面垂直于底面，，，是棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断直线
与平面的是否平行，并说明理由．