- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断线面是否垂直
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- 补全线面垂直的条件
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
如图所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．
(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
，BC＝3，沿对角线BD将△BCD折起，使点C移到C′点，且C′点在平面ABD上的射影O恰在AB上．(1)求证：BC′⊥平面AC′D；
(2)求点A到平面BC′D的距离．
中，底面
是平行四边形，E是
的中点，
，
，平面
底面
平面
；
平面
.
中，
平面ABC，
，E，F分别是
，
的中点，
平面AEF﹔
的位置关系，并说明理由．如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
和平面所成角的正切值；
（3）求三棱锥
的体积．
中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
和平面所成角的正切值；（3）求三棱锥
的体积．如图，四面体
中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）已知
是边长为2正三角形.
（Ⅰ）若
为棱
的中点，求
的大小；
（Ⅱ）若为线段上的点，且
，求四面体
的体积的最大值.
中，，，为的中点.（1）证明：
；（2）已知
是边长为2正三角形.（Ⅰ）若
为棱的中点，求的大小；（Ⅱ）若
为线段上的点，且，求四面体的体积的最大值.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.已知鳖臑
满足
平面
，
，
，D为
中点，过A点作
交
于点E，则
面积的最大值为________.
满足平面，，，D为中点，过A点作交于点E，则面积的最大值为________.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，过点
分别作
于点
，
于点
，连结
，当
的面积最大时，
__________.
中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连结，当的面积最大时，__________.已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点E，若SA＝3，
，则△SED的面积的最小值为（ ）
，则△SED的面积的最小值为（ ）| A．9 | B． | C．7 | D． |
（卷号）1570215279919104
（题号）1570215285284864
如图，等边三角形
所在平面与梯形
所在平面互相垂直，且有
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
（题号）1570215285284864
如图，等边三角形
所在平面与梯形所在平面互相垂直，且有，，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
是等边三角形，
为
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，能否在棱
上找到一点
，使平面
平面?若存在，求
的长.
中，底面是边长为2的菱形，，是等边三角形，为的中点，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，能否在棱上找到一点，使平面平面?若存在，求的长.