题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断直线
与平面
的是否平行，并说明理由．
中，等边三角形所在的平面垂直于底面，，，是棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断直线
与平面的是否平行，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的底面ABC是等边三角形，侧面
，
．
Ⅰ
求证：
；
,
上一点，若
，
，求四棱锥
的体积．
，
，
，
，点
在底面
上的射影是
的中点
，
．
平面
；
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的大小．
的侧面
是矩形，侧面
，且
，
，
是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
中， 
平面 
，其垂足 
落在直线 
上. 
； 
为 
的中点，求三棱锥 
的体积.