题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，等边三角形
所在的平面垂直于底面
，
，
，
是棱
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断直线
与平面
的是否平行，并说明理由．
中，等边三角形所在的平面垂直于底面，，，是棱的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断直线
与平面的是否平行，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
垂直于以
为直径的圆
所在平面，点
在线段
为圆
余弦值.
中，
//
，
⊥
⊥
, 点
是
沿
，连接
,
,
, 得到如图所示的几何体.
；
，
，求二面角
的大小.
中，
平面
，
，点
、
分别在棱
、
上，且
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
是菱形，
平面
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
,
, 
分别为
的中点，点
在线段
上.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值；
，当
为何值时，直线
与平面
，求