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如图所示,在四棱锥中,底面为正方形.且,,.

(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 08:10:26

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同类题1

如图,四棱锥中,为等边三角形,且平面平面,,,.

(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值.

同类题2

已知四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA=PB=PC=PD=AB=2,是棱的中点.

(1)求证:;
(2) 求证:.

同类题3

如图所示为一名曰“堑堵”的几何体,已知AE⊥底面BCFE ,DF ∥AE,DF = AE = 1,CE =,四边形ABCD 是正方形.

(1)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.判断四面体EABC 是否为鳖臑,若是,写出其每一个面的直角,并证明;若不是,请说明理由.
(2)求四面体EABC 的体积.

同类题4

如图,在三棱锥中,平面,,点,分别为,的中点.

求证:(1)平面;
(2)平面.

同类题5

如图,直三棱柱ABC−A1B1C1中(侧棱与底面垂直的棱柱),AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=,D是A1B1的中点.

(1)求证:C1D⊥平面AA1B1B;
(2)当点F 在BB1上的什么位置时,AB1⊥平面C1DF ?并证明你的结论.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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