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如图所示,在四棱锥
中,底面
为正方形.且
,
,
.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-27 08:10:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,四棱锥
中,
为等边三角形,且平面
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若直线
与平面
所成角为
,求二面角
的余弦值.
同类题2
已知四边形ABCD是正方形,P是平面ABCD外一点,且PA=PB=PC=PD=AB=2,
是棱
的中点.
(1)求证:
;
(2) 求证:
.
同类题3
如图所示为一名曰“堑堵”的几何体,已知
AE
⊥底面
BCFE
,
DF
∥
AE
,
DF
=
AE
= 1,
CE
=
,四边形
ABCD
是正方形.
(1)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.判断四面体
EABC
是否为鳖臑,若是,写出其每一个面的直角,并证明;若不是,请说明理由.
(2)求四面体
EABC
的体积.
同类题4
如图,在三棱锥
中,
平面
,
,点
,
分别为
,
的中点.
求证:(1)
平面
;
(2)
平面
.
同类题5
如图,直三棱柱
ABC
−
A
1
B
1
C
1
中(侧棱与底面垂直的棱柱),
AC
=
BC
=1,∠
ACB
=90°,
AA
1
=
,
D
是
A
1
B
1
的中点.
(1)求证:
C
1
D
⊥平面
AA
1
B
1
B
;
(2)当点
F
在
BB
1
上的什么位置时,
AB
1
⊥平面
C
1
DF
?并证明你的结论.
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