- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断线面是否垂直
- + 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，在三棱锥P-ABC中，
，
，
，
，平面
平面ABC．
（1）求证：
平面PBC；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
，，，，平面平面ABC．（1）求证：
平面PBC；（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，
，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.
（1）求证：
平面BDC；
（2）求二面角
的大小的正弦值.
，，，，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙.（1）求证：
平面BDC；（2）求二面角
的大小的正弦值.如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将
，折到DEF的位置，使
．
（1）证明
平面EFCB；
（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求
的值．
，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将，折到DEF的位置，使．（1）证明
平面EFCB；（2）试在BC边上确定一点N，使
平面DOC，并求的值．如图，在三棱柱
中，
，E，F分别为线段
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
；
（3）在线段
上是否存在一点G，使平面
平面
，证明你的结论．
中，，E，F分别为线段 的中点．（1）求证：
面；（2）求证：
面；（3）在线段
上是否存在一点G，使平面平面，证明你的结论．
底面边长为
，高为
，
是边
的中点，动点
在四棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1＝AC，且AB⊥AC，D，E分别为是A1C1和BB1的中点.
（1）求证：A1C⊥平面ABC1；
（2）求证：DE
平面ABC1
（1）求证：A1C⊥平面ABC1；
（2）求证：DE
平面ABC1如图，在棱长为1的正方体AC1中，点E、F是棱BC、CC1的中点，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足A1P⊥EF，则线段A1P长度的取值范围是_______
如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）| A．AC⊥BE | B．EF 平面ABCD |
| C．三棱锥A-BEF的体积为定值 | D．异面直线AE,BF所成的角为定值 |
在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，过点
分别作
于点
，
于点
，连结
，当
的面积最大值时，
（ ）.
中，平面，，且，过点分别作于点，于点，连结，当的面积最大值时，（ ）.A． | B． | C． | D． |
，
平面
，
，
，
.
平面
；
上存在一点
，使得
，并指明点
的大小.