- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 判断线面是否垂直
- + 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，底面
为菱形，直线
平面
，
，
是
上的一点，
.
平面
；
，求二面角
的余弦值.如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点.
（1）证明：AE∥平面BDF；
（2）若点P为线段AE的中点，求证：BE⊥平面PCD.
（1）证明：AE∥平面BDF；
（2）若点P为线段AE的中点，求证：BE⊥平面PCD.
如图，四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.
（Ⅰ）求证：
平面PCB；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，E为PC上一点，当F为DC的中点时，EF平行于平面PAD.（Ⅰ）求证：
平面PCB；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.如图所示，直四棱柱
的侧棱
长为
，底面
是边长
的矩形，
为
的中点，
（1）求证：
平面
，
（2）求异面直线
与
所成的角的大小（结果用反三角函数表示）.
的侧棱长为，底面是边长的矩形，为的中点，（1）求证：
平面，（2）求异面直线
与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）.如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
是
的中点，在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值，并证明你的结论.
中，底面是正方形，，.（1）证明：
平面；（2）若
是的中点，在棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，并证明你的结论.
中侧棱垂直于底面,且
,点D是AB的中点.
；
,
,求三棱锥
的体积.
中，
平面
，四边形
，点
，
分别是线段
，
的中点.求证：
平面
；
.
中，
，
，
，
.
平面
；
的距离.
中，
底面
，
，
，
，M为
上一点，且
.
，
求证：
平面
；
，
，
，求三棱锥
的体积.如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D.
（Ⅰ）证明：直线
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
和都是正三角形， ， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. （Ⅰ）证明：直线
⊥平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值．