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中，底面
是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，
，
分别是
的中点.
平面
；
所成角的正弦值.
中，底面
为菱形，
，
为等边三角形．
．
，
，求二面角
的余弦值．如图，等腰梯形
中，
，
，
，取
中点
，连接
，把三角形
沿折起，使得点
在底面
上的射影落在上，设
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，取中点，连接，把三角形沿折起，使得点在底面上的射影落在上，设为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
中，
，
，
，，
，
，
为
的中点.
；
平面
；
与平面
所成的角.在等腰直角三角形
中，
，点
分别为
的中点，如图1.将
沿折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面
，连接
，如图2.
（1）若F为
的中点，求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积为
时，求点B到平面
的距离.
中，，点分别为的中点，如图1.将沿折起，使点A到达点P的位置，且平面平面，连接，如图2.（1）若F为
的中点，求证：平面；（2）当三棱锥
的体积为时，求点B到平面的距离.已知四棱锥
，
，
，
，点
在底面
上的射影是
的中点
，
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，
、
分别为
、
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）当四棱锥的体积最大时，求二面角
的大小．
，，，，点在底面上的射影是的中点，．（1）求证：直线
平面；（2）若
，、分别为、的中点，求直线与平面所成角的正弦值；（3）当四棱锥
的体积最大时，求二面角的大小．
的底面
为正方形，
平面
、
分别是
、
的中点，
，
.
平面
；
与
所成角.如图，四边形
与
均为菱形，
，且
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）若
为线段
上的一点，满足直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
与均为菱形，，且. （1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）若
为线段上的一点，满足直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，
. 点E在棱AB上，平面
与棱
相交于点
中，底面，，，且，. 点E在棱AB上，平面与棱相交于点A． （Ⅰ）求证：  ∥平面 ；（Ⅱ）求证：  平面 ；（Ⅲ）写出三棱锥  体积的取值范围. （结论不要求证明） |
如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形
，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
为
.
①求证：平面
平面
；
②求直线
与平面所成角的正切值.
中，平面，，，以，为邻边作平行四边形，连接，.（1）求证：
平面；（2）若二面角
为.①求证：平面
平面；②求直线
与平面所成角的正切值.