如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点.（1）证明：AE∥平面BDF；（2）若点P为线段_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点.

（1）证明：AE∥平面BDF；
（2）若点P为线段AE的中点，求证：BE⊥平面PCD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 05:13:10

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同类题1

如图，在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：平面

同类题2

如图，在四棱锥

为矩形，点

（I）求证：

．
（II）求证：

同类题3

如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC＝∠ACD＝90°，AE∥CD，DC＝AC＝2AE＝2．
（I）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．

同类题4

如图，四棱柱

.
（1）求证：平面

；
（2）在线段

上是否存在一点

，若存在，请确定点

的位置；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

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