如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点.（1）证明：AE∥平面BDF；（2）若点P为线段_刷题宝

题干

如图所示，在四棱锥E﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC＝CE，点F为CE的中点.

（1）证明：AE∥平面BDF；
（2）若点P为线段AE的中点，求证：BE⊥平面PCD.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 05:13:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，a，b是异面直线，画出平面

，并说明理由.

同类题2

如图，在四棱锥

为正方形，

（I）求证：

；
（II）求平面

所成锐二面角的余弦角.

同类题3

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．

（1）求证：AB∥EF；
（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

同类题4

如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，

，AE∥CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求证：平面BCD

平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.

同类题5

如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为2的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，∠PDA＝45°，E，F分别为AB，PC的中点.

（1）证明：EF∥平面PAD；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使平面PAH⊥平面DEF？若存在，求此时二面角C﹣HD﹣P的平面角的正切值：若不存在，说明理由.

相关知识点