- 集合与常用逻辑用语
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- 补全线面垂直的条件
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- 不等式选讲
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，
是底
对角线的交点.求证：
面
；
面
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面
，
，
分别为
的中点，点
在线段
上.
平面
；
时，求四棱锥
的体积.如图，在以
为顶点，母线长为
的圆锥中，底面圆
的直径长为2，点
在圆所在平面内，且
是圆的切线，
交圆于点
，连接
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
为顶点，母线长为的圆锥中，底面圆的直径长为2，点在圆所在平面内，且是圆的切线，交圆于点，连接，.（1）求证：
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
平面PDC；
．如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值.
，
平面ABC，
，
，F为BC的中点，且
.
平面ADF；
的正切值.
中，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
平面
；
的正弦值；
为棱
上的点，若
，求线段
的长度.如图，在四边形
中，
，
，四边形
为矩形，且
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.
中，，，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.如图所示，四棱锥
底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，
，
底面ABCD，
.
（1）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积V.
底面是直角梯形，点E是棱PC的中点，，底面ABCD，.（1）判断BE与平面PAD是否平行，证明你的结论；
（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积V.如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求几何体D﹣ABC的体积．