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如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PB⊥BC，PD⊥DC，且PC
．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．
．（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求异面直线AC与PD所成角的余弦值；
（3）求二面角B﹣PD﹣C的余弦值．
《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面．
(1)求证：
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；
(2)若
，求点A到平面
的距离．
中，底面为平行四边形，，，底面．(1)求证：
平面．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角(只需写出结论)；若不是，说明理由；(2)若
，求点A到平面的距离．
中,
是
中点,
求证：
平面
求二面角
的正弦值
中，
平面
，
，且
，
．
，
，求证：
平面
；
的大小．
是正方体，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
，求点
的距离．如图，在四棱锥
中，平面
平面
，四边形为正方形，△
为等边三角形，
是
中点，平面
与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（III）记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，直接写出
的值.
中，平面 平面，四边形为正方形，△为等边三角形，是中点，平面与棱交于点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（III）记四棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，直接写出的值.在
中（图1），
，
，
为线段
上的点，且
.以
为折线，把
翻折，得到如图2所示的图形，
为
的中点，且
，连接.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中（图1），，，为线段上的点，且.以为折线，把翻折，得到如图2所示的图形，为的中点，且，连接.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.已知正方形ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，使△ACD为等边三角形，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为
.
（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角
的正弦值.
.（1）证明：点A在平面BCDE内的射影G在直线EF上；
（2）求角
的正弦值.
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
平面
；
余弦值的大小.
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
平面
；
的体积．