题库 高中数学
题干
如图，在四边形
中，
，
，四边形
为矩形，且
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）点
在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.
中，，，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：
平面；（2）点
在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
分别是
的中点，现在沿
及
把这个正方形折成一个四面体，使
三点重合，重合后的点记为
，则四面体
的高为
，
互相垂直，
，
，
，
，
，截面
分别与
，
，
，
相交于点
，
，
，
，且
平面
平面
平面
的正切值.
，
平面
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
与平面
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面
为
边的中点，求证：
平面
.
为
边的中点，能否在
上找出一点
，使平面 
平面
，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
平面
；
上是否存在点N，使
平面
？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．