题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，
、
分别为
、
的中点，
，
，
.
⑴求证：
平面
；
⑵求二面角
的正弦值；
⑶已知
为棱
上的点，若
，求线段
的长度.
中，、分别为、的中点，，，.⑴求证：
平面；⑵求二面角
的正弦值；⑶已知
为棱上的点，若，求线段的长度.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
.
；
，
，
为
的中点． 
作一直线
与
平行，在图中画出直线
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
的所有棱长都为
，
为
中点．
⊥平面
；
的余弦值．
中，
底面
，面
为侧棱
上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.
平面
；
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
的长；若不存在，说明理由.
，侧面
为边长等于2的正三角形，底面
为菱形，
.
；
底面
为线段
上的点，且
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
，
点在平面
内，
，
.
平面
；
在棱
上，若二面角
的余弦值为
，试求
的值.