- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 判断线面是否垂直
- + 证明线面垂直
- 补全线面垂直的条件
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中，
平面
，底面
为菱形，且
，
为
的中点. 
平面
；
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.如图，在边长为
的正方形
中，线段BC的端点
分别在边
、
上滑动，且
，现将
，
分别沿AB，AC折起使点
重合，重合后记为点
，得到三被锥
.现有以下结论：
①
平面
；
②当分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为
；
③
的取值范围为
；
④三棱锥体积的最大值为
.
则正确的结论的个数为( )
的正方形中，线段BC的端点分别在边、上滑动，且，现将，分别沿AB，AC折起使点重合，重合后记为点，得到三被锥.现有以下结论：①
平面；②当
分别为、的中点时，三棱锥的外接球的表面积为；③
的取值范围为；④三棱锥
体积的最大值为.则正确的结论的个数为( )
A． | B． | C． | D． |
中，
平面
，底面
为菱形，且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
在棱
上，且
，证明：
平面
．
的侧面
是矩形，侧面
，且
，
，
是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
中，
平面
，
，
，
，
，
，
．
平面
；
与平面
所成的角是
，求五棱锥如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，CA＝CB，点D，E分别为AB，AC的中点．求证：
（1）DE∥平面PBC；
（2）CD⊥平面PAB．
（1）DE∥平面PBC；
（2）CD⊥平面PAB．
如图1，在直角梯形
中，AB∥CD，
，且
．现以
为一边向梯形外作正方形
，然后沿边
将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.
中，AB∥CD，，且．现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，如图2．（Ⅰ）求证：BC⊥平面DBE；
（Ⅱ）求点D到平面BEC的距离.
中，底面是正三角形，侧棱
面
，
是棱
的中点，点
在棱
上，且
．
）求证：
平面
．
）求证：
．
中，
平面
，底面
．
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积．在如图所示的五面体ABCDEF中，AB∥CD，AB＝2AD＝2，∠ADC＝∠BCD＝120°，四边形EDCF是正方形，二面角E﹣DC﹣A的大小为90°．
（1）求证：直线AD⊥平面BDE
（2）求点D到平面ABE的距离．
（1）求证：直线AD⊥平面BDE
（2）求点D到平面ABE的距离．