题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，
分别为
的中点，点
在线段
上.
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求四棱锥
的体积.
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，分别为的中点，点在线段上.（1）求证：
平面；（2）当
时，求四棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，点
为
边上异于
，
两点的动点，且
，
为线段
的中点，现沿
将四边形
折起，使得
与
的夹角为
，连接
，
.
，使得
平面
，若存在，说明点
的体积的最大值，并计算此时
的长度．
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵
的外接球体积为（ ）
内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为
，则正三棱锥的体积最小时，其高等于______.
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；