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已知正方体
，
是底
对角线的交点.求证：
（1）
面
；
（2）
面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直四棱柱
中，
，
．点
为棱
的中点．
（1）若
，求证：
；
（2）求证：
//平面
．
同类题2
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，则截面与底面之间的部分叫棱台．
如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的余弦值.
同类题3
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
.
同类题4
在长方体
中，
，
E
，
F
，
P
，
Q
分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
平面
EFPQ
C．
平面
EFPQ
D．直线
和
所成角的余弦值为
同类题5
如图，在三棱锥
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
，
是底
对角线的交点.求证：
面
；
面
中，
，
．点
为棱
的中点．
，求证：
；
//平面
．
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面
.
平面
；
与平面
夹角的余弦值.
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，
是
的中点.
平面
；
平面
.
中，
，E，F，P，Q分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面EFPQ
平面EFPQ
和
所成角的余弦值为
中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
平面
；
平面
；
体积．