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已知正方体
，
是底
对角线的交点.求证：
（1）
面
；
（2）
面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：
（1）直线
∥平面
；
（2）直线
⊥平面
.
同类题2
在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在三棱柱
中，
，
E
，
F
分别为线段
的中点．
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
；
（3）在线段
上是否存在一点
G
，使平面
平面
，证明你的结论．
同类题4
如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
在棱
上运动.
（1）当
在何处时，
平面
；
（2）当
平面
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
同类题5
如图，四棱锥
的底面
是矩形，
，
，平面
平面
．
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
，
是底
对角线的交点.求证：
面
；
面
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：
∥平面
；
⊥平面
.
中，侧面
底面
，
，
，
，
为
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，E，F分别为线段
的中点．
面
；
面
；
上是否存在一点G，使平面
平面
，证明你的结论．
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
在棱
上运动.
在何处时，
平面
；
与平面
的底面
是矩形，
，
，平面
平面
为
的中点，
为
的中点．
平面
；