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已知正方体
，
是底
对角线的交点.求证：
（1）
面
；
（2）
面
．
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直四棱柱
中，底面
是边长2的正方形，
，
分别为线段
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）
，求异面直线
与
所成的角的大小.
同类题2
如图，在棱长为2的正方体
中，
M
是线段
AB
上的动点．
证明：
平面
；
若点
M
是
AB
中点，求二面角
的余弦值；
判断点
M
到平面
的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
平面
，求证：
（1）直线
平面
；
（2）平面
平面
.
同类题4
如图，在三棱锥
A
﹣
BCD
中，
AB
=
AD
，
BD
⊥
CD
，点
E
、
F
分别是棱
BC
、
BD
的中点．
（1）求证：
EF
∥平面
ACD
；
（2）求证：
AE
⊥
BD
．
同类题5
如图，
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面
外一点，
平面
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
，
是底
对角线的交点.求证：
面
；
面
中，底面
是边长2的正方形，
，
分别为线段
，
的中点.
平面
；
，求异面直线
与
所成的角的大小.
中，M是线段AB上的动点．
证明：
平面
；
若点M是AB中点，求二面角
的余弦值；
判断点M到平面
中，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
平面
，求证：
平面
；
平面
是正方形，
是该正方体的中心，
是平面
平面
是
的中点.
平面
；
平面
.