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高中数学
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已知正方体
，
是底
对角线的交点.求证：
（1）
面
；
（2）
面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，底面ABCD为正方形，AB=4，AA
1
=2，点E
1
在棱C
1
D
1
上，且D
1
E
1
=3。
（I）在棱CD上确定一点E，使得直线EE
1
∥平面D
1
DB，并写出证明过程；
（II）求证：平面A
1
ACC
1
⊥平面D
1
DB；
（III）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，试求E
1
F长度的最小值。
同类题2
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，，AC＝AD＝CD，E是AD的中点．
(Ⅰ)证明CE∥平面PAB；
(Ⅱ)证明：平面PAD⊥平面PC
A．
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
同类题4
已知在边长为
的菱形
中，
，现在沿对角线
折起，使得
的长为2，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四面体
的体积.
翻折前 翻折后
同类题5
如图①，在矩形
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
(Ⅰ)在线段
上确定点
，使得
平面
，并证明；
(Ⅱ)求
与
所在平面构成的锐二面角的正切值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
，
是底
对角线的交点.求证：
面
；
面
中，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
到平面
的菱形
中，
，现在沿对角线
折起，使得
的长为2，
，
分别是
的中点.
平面
；
平面
；
的体积.
中，
，
是
的中点，将三角形
沿
翻折到图②的位置，使得平面
平面
.
上确定点
，使得
平面
与
所在平面构成的锐二面角的正切值. 