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已知正方体
，
是底
对角线的交点.求证：
（1）
面
；
（2）
面
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥
的体积.
同类题2
在空间四边形
中,
分别为
上的点,且
,又
分别是
的中点,则
A．
平面
,且四边形
是平行四边形
B．
平面
,且四边形
是平行四边形
C．
平面
,且四边形
是梯形
D．
平面
,且四边形
是梯形
同类题3
如图，在
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角．
（l）求证：CD平面PAB；
（2）求直线PE与平面PCD所成角的正切值．
同类题4
一个多面体的直观图及三视图如图所示，其中M ，N 分别是AF、BC 的中点
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．
同类题5
如图，在正方体
中，点
E
是
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
，
是底
对角线的交点.求证：
面
；
面
中，底面
是矩形，侧棱
底面
，点
是
的中点.
平面
；
与平面
所成的角为
，求四棱锥
中,
分别为
上的点,且
,又
分别是
的中点,则
平面
,且四边形
是平行四边形
平面
,且四边形
平面
,且四边形
平面
,且四边形
中，
，D是AE的中点，C是线段BE上的一点，且
，
，将
沿AB折起使得二面角
是直二面角．
中，点E是
中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值.