刷题首页
题库
高中数学
题干
已知正方体
，
是底
对角线的交点.求证：
（1）
面
；
（2）
面
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-05 09:12:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在三棱锥
中，
，
O
为
BC
中点，
平面
ABC
，
E
为
SC
中点，
F
为
AB
中点．
（1）求证：
平面
SAB
；
（2）求证：平面
平面
SAB
．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，
，
为
中点，
为
中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：平面
平面
.
同类题3
如图：直三棱柱
ABC
—
中，
，
，D为AB中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求C
1
到平面A
1
CD的距离．
同类题4
一装有水的直三棱柱
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
，
，
，
，且
．
（1）证明：
；
（2）若底面
水平放置时，求水面的高．
同类题5
如图，四边形
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面
.
（I）计算：多面体
的体积；
（II）求证：
平面
；
(Ⅲ) 求证：平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明线面垂直
，
是底
对角线的交点.求证：
面
；
面
中，
，O为BC中点，
平面ABC，E为SC中点，F为AB中点．
平面SAB；
平面SAB．
中，底面
为矩形，
平面
，
为
中点，
为
中点.
平面
；
平面
.
中，
，
，D为AB中点．
；
∥平面
；
容器（厚度忽略不计），上下底面均为边长为5的正三角形，侧棱为10，侧面
水平放置，如图所示，点
，
，
，
分别在棱
，
，
，
上，水面恰好过点
．
；
水平放置时，求水面的高．
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面
的体积；
平面
；
平面