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中，
平面
，
，
、
分别为线段
、
上的点，且
，
.
平面
；
到平面
的距离.
,
,则
,
,则
,则
,则如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC，AB=2，AC与BD交于点O.
(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求AF与平面BFC所成角的正弦值.
(1)求证:FO⊥平面ABCD；
(2)求AF与平面BFC所成角的正弦值.
《九章算术》中的“邪田”意为直角梯形，上、下底称为畔，高称为正广，非高腰边称为邪．在四棱锥
中，底面
为邪田，两畔
分别为1，3，正广
为
，
平面，则邪田的邪长为_______ ；邪所在直线与平面
所成角的大小为________ .
中，底面 为邪田，两畔分别为1，3，正广 为 ， 平面，则邪田的邪长为 所成角的大小为
中，
平面
，
，
，
，
.
为线段
的中点.
面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中，
平面
，
，
，
，且
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
是棱
中点，求证：
平面
．一个多面体的三视图
正视图、侧视图、俯视图
如图所示，M，N分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）若这个多面体的六个顶点A，B，C，
，
，
都在同一个球面上，求这个球的体积．
正视图、侧视图、俯视图如图所示，M，N分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若这个多面体的六个顶点A，B，C，
，，都在同一个球面上，求这个球的体积．如图1,在正方形
中，
是
的中点，点
在线段
上,且
.若将
分别沿
折起，使
两点重合于点
,如图2.
图1 图2
(1)求证:
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，点在线段上,且.若将 分别沿折起，使两点重合于点,如图2. 图1 图2
(1)求证:
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，AB＝BD＝AE＝2，∠EAD＝∠EAB．
（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．
（1）证明：平面ACFE⊥平面ABCD；
（2）若直线AE与BC的夹角为60°，求直线EF与平面BED所成角的余弦值．
如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1＝AB＝BM＝2，∠A1AB＝60°．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．