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题干
在正三棱锥
中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：
；
平面PDE； 
平面
其中正确的个数是______ ．
中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个论断：；平面PDE； 平面其中正确的个数是答案(点此获取答案解析）
的底面为等边三角形，且底面积为
，体积为
，
分别为线段
，
上的动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则点
中，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，则下列结论：
；②
平面
；
平面
；④
平面
.
是不在同一平面内的三条线段，则过它们中点的平面和直线
的位置关系是 ( )
为顶点的多面体中，
平面
，
，
.
，使得
且
，并说明理由；
.