- 集合与常用逻辑用语
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- + 判断线面是否垂直
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- 竞赛知识点
在空间中，设m，n为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
| A．若m∥α且α∥β，则m∥β |
| B．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n |
| C．若m⊥α且α∥β，则m⊥β |
| D．若m不垂直于α，且n⊂α，则m必不垂直于n |
下列关于直线
和平面
的四个命题中：
（1）若
，
，则
；（2）若，
，
，则；
（3）若
，
，
，则；（4）若，
，则
.
所有正确命题的序号为__________．
和平面的四个命题中：（1）若
，，则；（2）若，，，则；（3）若
，，，则；（4）若，，则.所有正确命题的序号为__________．
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中正确命题的序号是（ ）
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
③若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中正确命题的序号是（ ）
A． 和 | B．和 | C．和 | D．和 |
中，
分别是
，
，
的中点，动点
在线段
上运动时，下列结论不恒成立的是( ).
与
异面
面
平面
，
，点
，直线
，直线
，直线
，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )
若一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”.那么在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（ ）
| A．48 | B．36 | C．24 | D．18 |
如图,正方体
的棱长为1,动点E在线段
上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中错误的是( )
的棱长为1,动点E在线段上,F、M分别是AD、CD的中点,则下列结论中错误的是( )A． |
B． 平面 |
C．存在点E,使得平面 //平面 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
已知正三棱柱
的所有棱长都相等，
，
分别为
，
的中点．现有下列四个结论：
；
；
平面
；
：异面直线
与
所成角的余弦值为
．
其中正确的结论是的序号是__________（写出符合条件的全部序号）.
的所有棱长都相等，，分别为，的中点．现有下列四个结论：；；平面；：异面直线与所成角的余弦值为．其中正确的结论是的序号是__________（写出符合条件的全部序号）.
如图，边长为
的正三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕所在直线旋转过程中的一个图形，现给出下列结论，其中正确的结论有______.（填上所有正确结论的序号）
①动点
在平面上的射影在线段上；②三棱锥
的体积有最大值；③恒有平面
平面
；④异面直线
与
不可能互相垂直.
的正三角形的中线与中位线相交于，已知是绕所在直线旋转过程中的一个图形，现给出下列结论，其中正确的结论有______.（填上所有正确结论的序号）①动点
在平面上的射影在线段上；②三棱锥的体积有最大值；③恒有平面平面；④异面直线与不可能互相垂直.如图，等边三角形
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①
平面
；②平面
平面
；③动点
在平面上的射影在线段上；④异面直线
与
不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）
的中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，给出以下四个命题：①平面；②平面平面；③动点在平面上的射影在线段上；④异面直线与不可能垂直. 其中正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |