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- 空间向量与立体几何
- + 判断线面是否垂直
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- 矩阵与变换
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中，
分别是
的中点，则下列说法错误的是（ ）
平面
平面
中，底面
是矩形，点
、
分别是棱
和
的中点.
平面
；
，且平面
平面
平面
.在正方体
中，当点
在线段
（与
，
不重合）上运动时，总有：
①
； ②平面
平面
；③
平面
； ④
．
以上四个推断中正确的是( )
中，当点在线段（与，不重合）上运动时，总有：①
； ②平面平面；③平面； ④．以上四个推断中正确的是( )
| A．①② | B．①④ | C．②④ | D．③④ |
如图，在正方体
中，
是棱
上的动点．下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点．下列说法正确的是（ ）A．对任意动点 在平面 内不存在与平面 平行的直线 |
B．对任意动点在平面 内存在与平面垂直的直线 |
C．当点从 运动到 的过程中，二面角 的大小不变 |
D．当点从运动到的过程中，点 到平面的距离逐渐变大 |
如图1，点
为正方形
边
上异于点
的动点，将
沿
翻折，得到如图2所示的四棱锥
，且平面
平面
，点
为线段
上异于点
的动点，则在四棱锥中，下列说法正确的有( )
为正方形边上异于点的动点，将沿翻折，得到如图2所示的四棱锥，且平面平面，点为线段上异于点的动点，则在四棱锥中，下列说法正确的有( )A．直线 与直线 必不在同一平面上 |
B．存在点使得直线 平面 |
C．存在点使得直线与平面 平行 |
D．存在点使得直线与直线 垂直 |
如图，在正方体
中，
是棱
上动点，下列说法正确的是（ ）
中，是棱上动点，下列说法正确的是（ ）A．对任意动点，在平面 内不存在与平面 平行的直线 |
B．对任意动点，在平面 内存在与平面垂直的直线 |
C．当点从 运动到 的过程中， 与平面所成的角变大 |
D．当点从运动到的过程中，点 到平面的距离逐渐变小 |
设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，有下列五个命题：①若，与平面，都平行，则
；②若
，
，
，则
；③若
，，则
；④若，，则；⑤若，
，，则
.其中所有真命题的序号是________ .
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列五个命题：①若，与平面，都平行，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，则；⑤若，，，则.其中所有真命题的序号是
表示平面,
表示直线,给定下列四个命题：
②
④
已知
、
、
是三条不同直线，
、
是两个不同平面，下列命题正确的是（ ）
、、是三条不同直线，、是两个不同平面，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则∥ |
B．若 ， ，∥，则∥ |
C．若， ， ，，，则 |
| D．平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则∥ |
如图，在下列三个正方体
中，
均为所在棱的中点，过作正方体的截面．在各正方体中，直线
与平面
的位置关系描述正确的是
中，均为所在棱的中点，过作正方体的截面．在各正方体中，直线与平面的位置关系描述正确的是A． 平面的有且只有①； 平面的有且只有②③ |
| B．平面的有且只有②；平面的有且只有① |
| C．平面的有且只有①；平面的有且只有② |
| D．平面的有且只有②；平面的有且只有③ |